数学——你若安好，便是晴天！

“数学节”也称π（π=3.14……）节。为了纪念我国古代数学家祖冲之对圆周率所作的贡献，国际教科文组织将3月14日定为“国际数学节”。借这个机会，我想从欣赏、理解、玩转、表达、讨论几个角度，和同学们谈一谈自己在数学教学中的点滴体会。

数学之美在于它定义的严谨，逻辑的清晰，结果的完美。数学之美，在于它是解决实际问题的神奇钥匙。它能将复杂的现实情境抽象为简洁的数学模型，为我们拨开迷雾，找到最优的解决方案。

在数学中哪怕是一个名词都有它的意境与背景，我常常惊叹于晚清数学翻译家们的智慧，以及他们在翻译西方数学知识时简明扼要的文字功底。比如，函数的“函”就形象地表达了数字的传递与变化，导数中的“导”刻画了运动的方向。同学们是否想过零点不是“点”为什么还叫“点”，对数的“对”、拐点中的“拐”又有什么意境？等等，这些都值得我们去品味。相比而言，现代人在翻译这方面似乎多了些俏皮与随意，比如将fans翻译成“粉丝”。你能想象如果函数被翻译成“法克”（function的音译），那将会是一种什么感受？

在数学中我们不仅能学到逻辑，还能学到生活中的哲理。比如：韦达定理，它不去关注根的具体数值，而是对问题进行整体化处理，体现了一种团队协作的精神。有的问题，如果直接代入不行，那我们可以尝试反过来代入，契合“山不过来，我过去”的哲学思辨。

数学的神奇在于从一个概念出发就能引伸出许许多多的定理、公式，数学玩的是概念。而夯实基础就是要准确理解概念，搞清定理公式的来龙去脉。

数学中最大技巧是熟能生巧，只有多做题目，才能紧扣数学问题的特征，才能从不同的角度去观察数学问题，才能从问题的结构中自然产生数学联想。理解数学不是听出来的，而是做出来的，也就是数学的理解一定是自己内化。这里的做也不是简单的刷题，而是要对问题有深层次的思考。对数学不能局限于特殊方法、特殊套路，数学中的格局是要掌握并熟练运用解决数学问题的大方法。

从个人教学经验来看：函数导数的核心方法在于等价变换，立体几何的核心在于认识问题的几何结构，解析几何的核心在于条件结论的坐标翻译，排列组合的核心在于明确分类与分步。

数学是抽象的，但我们总是想方设法将抽象的东西变得具体，让抽象化为具体的最好方法是画图。

每个数学问题，我们都要尽可能的画图去，画图可以帮助我们审题，画图可以帮助我们理清思路，画图可以检验甚至找到问题的答案。有图有真相，有图才有诗和远方。

解决数学问题，我们要用已知去研究未知，用简单去研究复杂。所以，遇到多变量问题，我们要努力将其转化为单变量问题；可以先关注问题中的同构，再去简化解析式；用两个或多个简单函数去认识一个复杂函数，所以我们有了参变分离的思想；换元方法则会让我们的世界变得更简单。

研究数学的性质是解决数学问题的关键。这方面，一是要研究数学变化中的不变性，二是要研究数学变化中的极端与量间的关系。所以在动态问题中最重要的思想是动中取静，从不变量出发去寻找运动中的规律。

不论是为了考试还是为了研究，我们都需要将自己对数学的认知与人进行交流、表达，数字的表达主要包含书写与计算。

在学习数学中，我们要学会运用数学的语言，规范数学的解答。要反思我们的计算能力，计算能力包括计算的正确性、计算的速度及计算的技巧。现在的高考对计算能力的要求比以往任何时候都要高很多。这一点值得同学们高度重视。

数学的魅力在于可以明辨是非。在数学的世界里，真理有其严谨的标准，答案非对即错，界限分明。它不像生活中的诸多模糊情境，充满了主观的判断与不确定性。

日常学习中就要善于讨论数学问题，和同学、老师讨论时，我们不仅可以得到问题的真相，而且可以得到最优最合理的方法。一个学校、一个班级的数学文化建设，最重要的是讨论问题氛围的形成。

数学浓缩了世界万物的规律，数学是强基中的基础，数学的实力决定了国家的实力，我们需要学好数学，同学们加油！